بسیاری از ما تصویری که از ریاضیات داریم، محدود به عملیات حل مسئله می‌شود. ما ریاضی را مهارت انجام عملیات محاسباتی می‌دانیم که با علائم ریاضی و فرمول‌ها انباشته شده است. اما این تصویر، تا حد زیادی با واقعیت ریاضی در تضاد است. ریاضی تنها عملیات محاسبه نیست. مفاهیم ریاضیات، مهم‌ترین بخش این علم را تشکیل می‌دهند، همین مفاهیم اصلی هستند که توضیح می‌دهند چطور بسیاری از ریاضیدانان را فلاسفه نامدار تشکیل می‌دهند.
تحقیقی که به تازگی منتشر شده، نشان می‌دهد که تدریس مفاهیم ریاضی حتی در مقطع ابتدایی، به دانش‌آموزان کمک می‌کند عملکرد بهتری در ریاضیات بروز دهند. این تحقیق که توسط امیلی فایف1 از دانشگاه واندربیلت2، انجام شده نشان می‌دهد که زمانی که معلم‌ها، مفاهیم پشت عملیات ریاضی را به دانش‌آموزان توضیح می‌دهند، کودکان یادگیری بیشتری در انجام محاسبات نشان می‌دهند. در این پژوهش گروه آزمایشی متشکل از 122 نفر از دانش‌آموزان کلاس دوم و سوم ابتدایی انتخاب شدند که روی مبحث تساوی مورد آموزش قرار گرفتند.
پژوهشگران، با استفاده از گروه آزمایشی و گروه شاهد، از معلم‌ها خواستند مفهوم تساوی را با کودکان کار کنند و یادگیری آنها را از طریق یک آزمون بسنجند. در گروه آزمایشی، کودکان قبل از آموختن عملیات جمع و تفریق برای مساوی کردن دو طرف معادله، در مورد مفهوم تساوی آموزش می‌دیدند. معلمان از طرق مختلف به دانش‌آموزان توضیح می‌دادند که تساوی به معنای برابر بودن دو طرف یک معادله است بنابراین صرف نظر از اینکه معادله از کدام سمت نوشته شود باید دو طرف آن برابر باشد. اما گروه شاهد این آموزش را کسب نمی‌کردند و صرفا رویه آموزشی معمول یعنی آموزش محاسبات ریاضی را یاد می‌گرفتند.
نتایج حاصل از آزمون این دو گروه نشان داد که دانش‌آموزانی که مفاهیم پشت عملیات ریاضی را یاد گرفته بودند 67% عملکرد بهتری نشان دادند این در حالی است که تنها 44% از کودکانی که در مورد مفاهیم ریاضی، آموزش ندیده بودند موفق به قبولی در امتحانی که از این مبحث به عمل آمد، شده بودند. نتایج این تحقیق نیز در کنار سایر پژوهش‌ها در این حوزه نشان می‌دهد که آموزش مفاهیم ریاضی تا چه میزان بر درک و یادگیری این رشته تاثیرگذار است.
از آنجایی که ریاضیات، بیشتر درسی متکی بر مهارت‌آموزی در عملیات محاسباتی به شمار می‌رود بسیاری از معلمان، درگیر آموزش روش کار می‌شوند و نسبت به انتقال مفاهیم کلیدی غفلت می‌ورزند. البته که این مشکل مختص معلمان نیست بلکه کتب درسی نیز بیشتر مبتنی بر انجام محاسبات هستند و نسبت به توضیح و آموزش مفاهیم اصلی سکوت می‌کنند. این محققان در بررسی‌های خود نشان داده‌اند که کتاب‌های درسی مقطع ابتدایی اغلب آموزش مناسبی نسبت به مفهوم تساوی ندارند. برای مثال تقریبا تمام معادلات را از چپ به راست شروع می‌کنند و جای خالی را در سمت راست معادله قرار می‌دهند بنابراین بسیاری از کودکان حتی متوجه نمی‌شوند که معادله 2+4=6 با 6=2+4 برابر است.
این پژوهشگران توصیه می‌کنند روش آموزش ریاضی به خصوص در مقطع ابتدایی به سمت آموزش مفاهیم در کنار عملیات ریاضی، تغییر کند. چنین تغییری از دیدگاه این محققان، تغییرات بزرگی را در عملکرد دانش‌آموزان در رشته ریاضی در سالهای آینده رقم خواهد زد و کمک می‌کند بسیاری از کسانی که از ریاضی دچار هراس و اضطراب می‌شوند ارتباط بهتر و منطقی تری با مفاهیم و عملیات ریاضی برقرار کنند و در یادگیری ریاضیات و هندسه موفقیت بیشتری کسب کنند.
1. Emily Fyfe
Vanderbilt University’s Peabody College .2